It’s like having your own little drawer inside the browser where the things you put in stay safe, even if you close the page or restart the computer.
JavaScript の localStorage
は、Webブラウザの中に小さなメモ帳を持っていて、ページを閉じたりパソコンを再起動しても内容が残っているしくみです。たとえば、ログイン情報やフォームに入力した文字、ちょっとした設定などを保存しておくのに使えます。
サーバーに送る必要はなく、自分のブラウザの中だけに保存されるので、ページを開き直したときに「前の状態をそのまま続きから使える」ようになります。